Introduction
The purpose of this tutorial is to test the correctness of the code for performing a grid search for a complete moment tensor using the program wvfmtgrd96. Because this program follows Zhu and Ben-Zion (2013) by performing a grid search over five parameters, the derived moment tensor will not be exactly the true moment tensor. This tutorial provides a complete processing environment to duplicate the evaluation given below.
Zhu, L., and Y. Ben-Zion (2013). Paramaterization of general seismic potency and
moment tensors for source inversion of seismic wavefrom data,
Geophys. J. Int. 194, 839-843. doi: 10.1093/gji/ggt137
Processing
The example given here uses Green's functions for the CUS velocity model at a source dpeth of 1 km. For brevity, the grid search is applied only at one source depth, rather than at a number depths, to focus on the comparison of the true moment tensor to those resulting from wvtmtgrd96. The
t.tgz contains the shell scripts and the Green's functions for five epicentral distances and just a source depth of 1.0 km.
It is assumed that Computer Programs in Seismology and ImageMagick have been installed.
To install this tutorial, download t.tgz, and then
gunzip -c t.tgz | tar xf -
cd TESTMGRD
DOALL
Note that the grid search will take computational time.
The results of the test run will be in subdirectories such as TEST01. The scripts in TEST01/MTGRD.REG are the current scripts for processing. Of interest will be
Discussion
TEST
The evaluation consists of making observed waveforms for a given moment tensor and then inverting these. The presentation below provides the
comparison.
Run 01
H Mxx Myy Mxy Mxz Myz Mzz Mw Fit
TRUE 1.0 1.000e+20 1.000e+20 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 3.000e+20
WVFMTGRD96 1.0 1.030e+20 1.030e+20 0.000e+00 -4.930e+12 1.110e+12 3.180e+20 2.8619 0.9977
| TRUE |
Result of wvfgrd96 |
 |
 |
Moment (dyne-cm) 2.35E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.85
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 3.00E+20 90. 0.
N 1.00E+20 -0. 90.
P 1.00E+20 -0. 0.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.00E+20 beta: 29.50
Mxy 0.00E+00 gamma: -30.00
Mxz 0.00E+00
Myy 1.00E+20
Myz 0.00E+00
Mzz 3.00E+20
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R 3.00E+20 0.00E+00 -0.00E+00
T 0.00E+00 1.00E+20 -0.00E+00
F -0.00E+00 -0.00E+00 1.00E+20
##### P ###### :
######### ########## :---:
############################ ::. ..::
############################## #--------:
################################## :: . . . :
#################################### : . . . :
###################################### :------------::
######################################## :: . . . :
################## ################### : . . . :
################### T #################### :---------------:
################### #################### : . . . :
########################################## :===============:
########################################## : . . . :
######################################## : . . . :
######################################## :---------------:
###################################### : . . . :
#################################### :: . . . :
################################## :------------::
############################## : . . . :
############################ :: . . . :
###################### :--------:
############## ::. ..::
:---:
:
|
Moment (dyne-cm) 2.47E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.86
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 3.18E+20 90. 167.
N 1.03E+20 -0. 280.
P 1.03E+20 -0. 10.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.03E+20 beta: 30.12
Mxy 0.00E+00 gamma: -30.00
Mxz -4.93E+12
Myy 1.03E+20
Myz 1.11E+12
Mzz 3.18E+20
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R 3.18E+20 -4.93E+12 -1.11E+12
T -4.93E+12 1.03E+20 -0.00E+00
F -1.11E+12 -0.00E+00 1.03E+20
######### P ## :
############# ###### :---:
############################ ::. ..::
############################## #--------:
################################## :: . . . :
#################################### : . . . :
###################################### :------------::
######################################## :: . . . :
######################################## : . . . :
########################################## :---------------:
########################################## : . . . :
#################### ################### :===============:
#################### T ################### : . . . :
################### ################## : . . . :
######################################## :---------------:
###################################### : . . . :
#################################### :: . . . :
################################## :------------::
############################## : . . . :
############################ :: . . . :
###################### :--------:
############## ::. ..::
:---:
:
|
 |
Run 02
H Mxx Myy Mxy Mxz Myz Mzz Mw Fit
TRUE 1.0 -1.000e+20 -1.000e+20 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 -3.000e+20
WVFMTGRD96 1.0 -8.870e+19 -8.870e+19 1.840e+12 -3.530e+12 6.580e+11 -2.400e+20 2.7879 0.9800
| TRUE |
Result of wvfgrd96 |
 |
 |
Moment (dyne-cm) 2.35E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.85
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T -1.00E+20 -0. 0.
N -1.00E+20 -0. 90.
P -3.00E+20 90. 0.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx -1.00E+20 beta: 150.50
Mxy 0.00E+00 gamma: 30.00
Mxz 0.00E+00
Myy -1.00E+20
Myz 0.00E+00
Mzz -3.00E+20
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R -3.00E+20 0.00E+00 -0.00E+00
T 0.00E+00 -1.00E+20 -0.00E+00
F -0.00E+00 -0.00E+00 -1.00E+20
----- T ------ :
--------- ---------- :---:
---------------------------- ::. ..::
------------------------------ :--------:
---------------------------------- :: . . . :
------------------------------------ : . . . :
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---------------------------------------- :: . . . :
------------------ ------------------- : . . . :
------------------- P -------------------- :---------------:
------------------- -------------------- : . . . :
------------------------------------------ :===============:
------------------------------------------ : . . . :
---------------------------------------- : . . . :
---------------------------------------- :---------------:
-------------------------------------- : . . . :
------------------------------------ :: . . . :
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------------------------------ : . . . :
---------------------------- :: . . . :
---------------------- :--------#
-------------- ::. ..::
:---:
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|
Moment (dyne-cm) 1.91E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.79
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T -8.87E+19 -0. 225.
N -8.87E+19 -0. 135.
P -2.40E+20 90. 349.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx -8.87E+19 beta: 152.86
Mxy 1.84E+12 gamma: 30.00
Mxz -3.53E+12
Myy -8.87E+19
Myz 6.58E+11
Mzz -2.40E+20
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R -2.40E+20 -3.53E+12 -6.58E+11
T -3.53E+12 -8.87E+19 -1.84E+12
F -6.58E+11 -1.84E+12 -8.87E+19
-------------- :
---------------------- :---:
---------------------------- ::. ..::
------------------------------ :--------:
---------------------------------- :: . . . :
------------------------------------ : . . . :
-------------------------------------- :------------::
---------------------------------------- :: . . . :
------------------ ------------------- : . . . :
------------------- P -------------------- :---------------:
------------------- -------------------- : . . . :
------------------------------------------ :===============:
------------------------------------------ : . . . :
---------------------------------------- : . . . :
---------------------------------------- :---------------:
-------------------------------------- : . . . :
------------------------------------ :: . . . :
---------------------------------- :------------::
--------------------------- : . . . :
T -------------------------- :: . . . :
---------------------- :--------#
-------------- ::. ..::
:---:
:
|
 |
Run 03
H Mxx Myy Mxy Mxz Myz Mzz Mw Fit
TRUE 1.0 1.000e+20 1.000e+20 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 -2.000e+20
WVFMTGRD96 1.0 1.010e+20 1.010e+20 -3.620e+12 -9.240e+12 -7.940e+11 -1.970e+20 2.7570 1.0000
| TRUE |
Result of wvfgrd96 |
 |
 |
Moment (dyne-cm) 1.73E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.76
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 1.00E+20 -0. 0.
N 1.00E+20 -0. 90.
P -2.00E+20 90. 0.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.00E+20 beta: 90.00
Mxy 0.00E+00 gamma: 30.00
Mxz 0.00E+00
Myy 1.00E+20
Myz 0.00E+00
Mzz -2.00E+20
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R -2.00E+20 0.00E+00 -0.00E+00
T 0.00E+00 1.00E+20 -0.00E+00
F -0.00E+00 -0.00E+00 1.00E+20
##### T ###### :
######### ########## :---:
############################ ::. ..::
############################## :--------:
###########------------########### :: . . . :
#########------------------######### : . . . :
########----------------------######## :------------::
########------------------------######## :: . . . :
#######----------- ------------####### : . . . :
########----------- P ------------######## :---------------:
########----------- ------------######## : . . . :
########--------------------------######## :===============#
########--------------------------######## : . . . :
#######--------------------------####### : . . . :
########------------------------######## :---------------:
########----------------------######## : . . . :
#########------------------######### :: . . . :
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############################## : . . . :
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###################### :--------:
############## ::. ..::
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Moment (dyne-cm) 1.72E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.76
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 1.01E+20 -0. 135.
N 1.01E+20 -0. 225.
P -1.97E+20 90. 5.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.01E+20 beta: 89.32
Mxy -3.62E+12 gamma: 30.00
Mxz -9.24E+12
Myy 1.01E+20
Myz -7.94E+11
Mzz -1.97E+20
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R -1.97E+20 -9.24E+12 7.94E+11
T -9.24E+12 1.01E+20 3.62E+12
F 7.94E+11 3.62E+12 1.01E+20
############## :
###################### :---:
############################ ::. ..::
############################## :--------:
###########------------########### :: . . . :
#########------------------######### : . . . :
########----------------------######## :------------::
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#######------------ -----------####### : . . . :
########------------ P -----------######## :---------------:
########------------ -----------######## : . . . :
########--------------------------######## :===============#
########--------------------------######## : . . . :
#######--------------------------####### : . . . :
########------------------------######## :---------------:
########----------------------######## : . . . :
#########------------------######### :: . . . :
###########------------########### :------------::
########################### : . . . :
########################## T :: . . . :
###################### :--------:
############## ::. ..::
:---:
:
|
 |
Run 04
H Mxx Myy Mxy Mxz Myz Mzz Mw Fit
TRUE 1.0 1.000e+20 -1.000e+20 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00 0.000e+00
WVFMTGRD96 1.0 1.010e+20 -9.910e+19 6.620e+03 2.980e+12 -9.600e+12 4.350e+18 2.6002 1.0000
| TRUE |
Result of wvfgrd96 |
 |
 |
Moment (dyne-cm) 1.00E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.60
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 1.00E+20 -0. 0.
N 0.00E+00 90. 0.
P -1.00E+20 -0. 90.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.00E+20 beta: 90.00
Mxy 0.00E+00 gamma: 0.00
Mxz 0.00E+00
Myy -1.00E+20
Myz 0.00E+00
Mzz 0.00E+00
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R 0.00E+00 0.00E+00 -0.00E+00
T 0.00E+00 1.00E+20 -0.00E+00
F -0.00E+00 -0.00E+00 -1.00E+20
##### T ###### :
######### ########## :---:
############################ ::. ..::
-############################- :--------:
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--------------############-------------- :: . . . :
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--------------------##------------------ P :=======#=======:
------------------######---------------- : . . . :
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-----------################----------- : . . . :
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############## ::. ..::
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|
Moment (dyne-cm) 1.00E+20 dyne-cm
Magnitude (Mw) 2.60
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 1.01E+20 -0. 360.
N 4.35E+18 90. 252.
P -9.91E+19 -0. 90.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.01E+20 beta: 88.54
Mxy 6.62E+03 gamma: 1.12
Mxz 2.98E+12
Myy -9.91E+19
Myz -9.60E+12
Mzz 4.35E+18
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R 4.35E+18 2.98E+12 9.60E+12
T 2.98E+12 1.01E+20 -6.62E+03
F 9.60E+12 -6.62E+03 -9.91E+19
###### T ##### :
########## ######### :---:
############################ ::. ..::
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-----########################----- :: . . . :
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------------------######---------------- P :=======#=======:
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---------------##########--------------- : . . . :
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----------##################---------- : . . . :
--------####################-------- :: . . . :
-----########################----- :------------::
-############################- : . . . :
############################ :: . . . :
###################### :--------:
############## ::. ..::
:---:
:
|
 |
Run 05
H Mxx Myy Mxy Mxz Myz Mzz Mw Fit
TRUE 1.0 1.000e+20 -1.000e+20 3.000e+19 6.000e+22 0.000e+00 -5.000e+21
WVFMTGRD96 1.0 1.960e+21 1.960e+21 2.620e+15 5.980e+22 2.620e+15 1.960e+21 4.4515 0.9983
| TRUE |
Result of wvfgrd96 |
 |
 |
Moment (dyne-cm) 6.01E+22 dyne-cm
Magnitude (Mw) 4.45
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 5.76E+22 44. 0.
N -1.00E+20 0. 270.
P -6.25E+22 46. 180.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.00E+20 beta: 91.95
Mxy 3.00E+19 gamma: 1.29
Mxz 6.00E+22
Myy -1.00E+20
Myz 0.00E+00
Mzz -5.00E+21
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R -5.00E+21 6.00E+22 -0.00E+00
T 6.00E+22 1.00E+20 -3.00E+19
F -0.00E+00 -3.00E+19 -1.00E+20
############## :
###################### :---:
############################ ::. ..::
############## ############# :--------:
################ T ############### :: . . . :
################# ################ : . . . :
###################################### :------------::
######################################## :: . . . :
######################################## : . . . :
########################################## :---------------:
########################################## : . . . :
------------------------------------------ :===============:
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----------------- P ---------------- :: . . . :
---------------- --------------- :------------::
------------------------------ : . . . :
---------------------------- :: . . . :
---------------------- :--------:
-------------- ::. ..::
:---:
:
|
Moment (dyne-cm) 5.98E+22 dyne-cm
Magnitude (Mw) 4.45
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 6.18E+22 45. 0.
N 1.96E+21 -0. 270.
P -5.78E+22 45. 180.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.96E+21 beta: 87.70
Mxy 2.62E+15 gamma: 0.00
Mxz 5.98E+22
Myy 1.96E+21
Myz 2.62E+15
Mzz 1.96E+21
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R 1.96E+21 5.98E+22 -2.62E+15
T 5.98E+22 1.96E+21 -2.62E+15
F -2.62E+15 -2.62E+15 1.96E+21
############## :
###################### :---:
############################ ::. ..::
############## ############# :--------:
################ T ############### :: . . . :
################# ################ : . . . :
###################################### :------------::
######################################## :: . . . :
######################################## : . . . :
########################################## :---------------:
########################################## : . . . :
####----------------------------------#### :=======#=======:
##--------------------------------------## : . . . :
#--------------------------------------# : . . . :
#--------------------------------------# :---------------:
-------------------------------------- : . . . :
---------------- ----------------- :: . . . :
--------------- P ---------------- :------------::
------------- -------------- : . . . :
#--------------------------# :: . . . :
---------------------- :--------:
-------------- ::. ..::
:---:
:
|
 |
Run 06
H Mxx Myy Mxy Mxz Myz Mzz Mw Fit
TRUE 1.0 1.000e+21 1.000e+21 3.000e+20 6.000e+20 0.000e+00 1.000e+21
WVFMTGRD96 1.0 9.970e+20 9.970e+20 2.990e+20 6.420e+20 1.760e+13 9.970e+20 3.3666 0.9998
| TRUE |
Result of wvfgrd96 |
 |
 |
Moment (dyne-cm) 1.40E+21 dyne-cm
Magnitude (Mw) 3.36
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 1.67E+21 39. 24.
N 1.00E+21 27. 270.
P 3.29E+20 39. 156.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 1.00E+21 beta: 28.71
Mxy 3.00E+20 gamma: -0.00
Mxz 6.00E+20
Myy 1.00E+21
Myz 0.00E+00
Mzz 1.00E+21
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R 1.00E+21 6.00E+20 -0.00E+00
T 6.00E+20 1.00E+21 -3.00E+20
F -0.00E+00 -3.00E+20 1.00E+21
############## :
###################### :---:
############################ ::. ..::
################### ######## :----#---:
##################### T ########## :: . . . :
###################### ########### : . . . :
###################################### :------------::
######################################## :: . . . :
######################################## : . . . :
########################################## :---------------:
########################################## : . . . :
########################################## :===============:
########################################## : . . . :
######################################## : . . . :
######################################## :---------------:
###################################### : . . . :
###################### ########### :: . . . :
##################### P ########## :------------::
################### ######## : . . . :
############################ :: . . . :
###################### :--------:
############## ::. ..::
:---:
:
|
Moment (dyne-cm) 1.41E+21 dyne-cm
Magnitude (Mw) 3.37
Principal Axes:
Axis Value Plunge Azimuth
T 1.71E+21 40. 23.
N 9.97E+20 25. 270.
P 2.89E+20 40. 157.
Moment Tensor: (dyne-cm) Aki-Richards Lune parameters
Component Value
Mxx 9.97E+20 beta: 30.11
Mxy 2.99E+20 gamma: -0.00
Mxz 6.42E+20
Myy 9.97E+20
Myz 1.76E+13
Mzz 9.97E+20
Global CMT Convention Moment Tensor: (dyne-cm)
R T F
R 9.97E+20 6.42E+20 -1.76E+13
T 6.42E+20 9.97E+20 -2.99E+20
F -1.76E+13 -2.99E+20 9.97E+20
############## :
###################### :---:
############################ ::. ..::
################## ######### :--------:
#################### T ########### :: . # . :
##################### ############ : . . . :
###################################### :------------::
######################################## :: . . . :
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